严蔚敏数据结构(C语言版)如何学透?

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书籍特点与评价

优点 (为什么是经典?)

  1. 体系严谨,逻辑性强:本书的结构非常清晰,从线性结构到非线性结构,再到查找和排序,层层递进,逻辑严密,它不仅仅是教你怎么实现一个数据结构,更注重阐述其背后的思想和理论。
  2. 理论深度与广度兼备:书中不仅详细讲解了各种数据结构的定义、存储表示和操作,还包含了大量的算法分析(时间复杂度和空间复杂度),并深入探讨了相关的数学理论,如广义表、树/森林的二叉树表示法、B树/B+树等。
  3. C语言实现典范:作为一本C语言版的教材,它的代码实现非常规范、严谨,并且贴近底层,通过阅读和理解这些代码,可以学到很多C语言编程的精髓,特别是指针的运用和内存管理。
  4. 习题质量极高:书后的习题是本书的另一大亮点,题目设计非常有层次,从基础概念题到复杂的算法设计题都有,很多题目本身就是经典问题的变种,认真完成这些习题对数据结构的掌握至关重要。

缺点 (为什么初学者觉得难?)

  1. 语言风格偏学术化:严蔚敏老师的行文风格非常“学院派”,用词精准但略显生硬,对于没有任何编程或数学基础的自学者来说,可能会感到枯燥和难以理解。
  2. 代码可读性相对较低:为了追求代码的严谨和效率,书中的代码牺牲了一部分可读性,它没有使用现代C++的STL风格,也没有过多的注释,初学者可能会被复杂的指针操作绕晕。
  3. 对初学者不够友好:本书假设读者已经具备扎实的C语言基础(特别是指针)和一定的数学素养,如果直接上手,很容易被“劝退”。

结构

全书通常分为十章左右,核心内容可以归纳为以下几个部分:

数据结构(c语言版)严蔚敏
(图片来源网络,侵删)

第一部分:基础概念

  • 绪论:介绍数据结构的基本概念(数据、数据元素、数据项、数据结构、逻辑结构、物理结构)、算法的描述和复杂度分析(时间/空间复杂度),这是全书的理论基础。

第二部分:线性结构

  • 线性表:数据结构的入门,包括顺序表(数组实现)和链表(单链表、双链表、循环链表)的定义、实现和各种操作(增、删、改、查)。
  • 栈和队列:两种特殊的线性结构,重点掌握它们的“后进先出”(LIFO)和“先进先出”(FIFO)特性,以及它们在顺序存储和链式存储下的实现,应用场景如表达式求值、函数调用、广度优先搜索等。
  • :字符串的处理,介绍串的基本概念、存储表示(定长顺序串、堆分配串)和模式匹配算法(朴素的模式匹配、KMP算法)。

第三部分:非线性结构

  • 数组和广义表:数组作为数据结构的存储基础,以及广义表(一种灵活的递归数据结构)的介绍。
  • 树和二叉树全书的重点和难点
    • 二叉树的定义、性质、存储(顺序存储、链式存储)和遍历(前序、中序、后序、层序)。
    • 线索二叉树。
    • 树和森林的定义、与二叉树的转换。
    • 哈夫曼树及其应用(哈夫曼编码)。
  • 另一个重点和难点
    • 图的基本概念(顶点、边、有向图、无向图、网、度、连通性等)。
    • 图的存储结构(邻接矩阵、邻接表、十字链表)。
    • 图的遍历(深度优先搜索 DFS、广度优先搜索 BFS)。
    • 图的应用:最小生成树(Prim算法、Kruskal算法)、最短路径(Dijkstra算法、Floyd算法)、拓扑排序、关键路径等。

第四部分:查找与排序技术

  • 查找:如何在数据集合中高效地找到特定元素。
    • 静态查找(顺序查找、折半查找、索引查找)。
    • 动态查找(二叉排序树、平衡二叉树 AVL树、B树/B+树、哈希表)。
  • 排序:将一组数据按特定顺序排列。
    • 插入排序(直接插入、希尔排序)。
    • 交换排序(冒泡排序、快速排序)。
    • 选择排序(简单选择、堆排序)。
    • 归并排序。
    • 基数排序。
    • 对各种排序算法的稳定性、时间复杂度、空间复杂度进行对比分析。

学习建议

如果你正在使用这本书学习,可以参考以下建议:

  1. 前置知识要扎实

    • C语言:特别是指针!必须彻底理解指针、指针变量、指针作为函数参数、指针与数组的关系等,否则,学习链表、二叉树等章节会寸步难行。
    • 数学基础:对数论、递归、树/图的数学概念有一定了解会非常有帮助。
  2. 理论与实践相结合

    • 先理解,再敲代码:不要上来就抄代码,先仔细阅读书中的定义、图示和算法思想,在脑海里形成一个清晰的模型。
    • 亲手实现,不要只看不练:对于每一个数据结构,一定要亲手用C语言实现一遍,从最简单的单链表开始,逐步实现更复杂的结构,调试代码的过程是加深理解的最好方式。
    • 使用画图工具:在处理树、图、链表等结构时,画图是最好的辅助工具,可以帮你理清指针关系和遍历过程。
  3. 攻克难点章节

    数据结构(c语言版)严蔚敏
    (图片来源网络,侵删)
    • 二叉树:重点掌握遍历算法,尝试用递归和非递归(利用栈)两种方式实现前中后序遍历。
    • :重点是图的存储表示和两种遍历算法,在此基础上,再去理解最小生成树和最短路径等应用。
    • 排序算法:理解每种算法的核心思想(快速排序的分治、堆排序的堆调整),并亲手实现,然后分析它们的性能差异。
  4. 重视习题

    习题是检验学习成果的唯一标准,从简单的概念题做起,逐步挑战编程题和算法设计题,很多面试题都源于此书的习题。

  5. 善用辅助资源

    • 视频课程:如果看书感到困难,可以配合B站、Coursera等平台上的数据结构课程(如浙江大学陈越老师的、南京大学周志华老师的)进行学习,视频的直观演示效果更好。
    • 在线可视化网站:如 VisuAlgo、Data Structure Visualizations 等,可以让你动态地看到各种数据结构和算法的执行过程,非常直观。
    • 开源代码:可以在GitHub上搜索 "Data Structures in C",查看别人是如何实现的,作为参考。

补充资源

  • 视频课程
    • 浙江大学 数据结构 (陈越、何钦铭):国内公认的经典数据结构课程,讲解清晰,深入浅出,非常适合初学者。
    • 南京大学 数据结构 (周志华):同样是非常好的课程,侧重于思想和应用。
  • 在线练习平台
    • LeetCode (力扣):主要用于刷题,巩固算法知识,可以先从“简单”难度的题目开始,尤其是与链表、二叉树、字符串相关的题目。
    • 洛谷:国内优秀的算法竞赛和练习平台,题目质量高,社区氛围好。
  • 其他书籍
    • 《大话数据结构》:用非常通俗易懂的语言和大量漫画来讲解数据结构,适合作为入门读物,与严蔚敏的书互为补充。
    • 《算法图解》:同样是一本非常友好的入门书,图文并茂,侧重于算法思想。

严蔚敏的《数据结构(C语言版)》是一本“硬核”的经典教材,它可能不是最适合入门的,但绝对是学通数据结构后,回过头来会感到收获最大、最值得反复阅读的一本书。

数据结构(c语言版)严蔚敏
(图片来源网络,侵删)

学习路径建议: 如果你是初学者,可以“先看视频/《大话数据结构》建立感性认识,再啃严蔚敏的书打牢理论基础,最后在LeetCode上刷题巩固”,这个过程虽然辛苦,但只要坚持下去,你的数据结构和C语言功底一定会非常扎实,祝你学习顺利!

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