c语言找出1000以内的完数

C语言找出1000以内的完数

完数是指一个数等于它的所有真因子（除了它本身以外的约数）之和的数，6的真因子是1、2、3，而1+2+3=6，所以6是一个完数。

以下是使用C语言找出1000以内所有完数的代码：

#include <stdio.h>
int main() {
    int num, sum, i;
    printf("1000以内的完数有：\n");
    for (num = 2; num <= 1000; num++) {
        sum = 1; // 1是所有大于1的数的真因子
        // 找出所有真因子并求和
        for (i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                sum += i;
                if (i != num / i) { // 避免重复添加平方数的情况
                    sum += num / i;
                }
            }
        }
        // 判断是否为完数
        if (sum == num) {
            printf("%d\n", num);
        }
    }
    return 0;
}

代码说明：

1. 外层循环遍历2到1000之间的每个数
2. 对于每个数,初始化真因子和为1（因为1是所有大于1的数的真因子）
3. 内层循环找出所有真因子：
   • 从2开始,检查到该数的平方根（优化）
   • 如果找到因子i,则同时添加i和num/i（除非是平方数的情况）
4. 如果真因子和等于该数本身,则输出这个完数

输出结果：

运行上述程序,将输出1000以内的所有完数：

1000以内的完数有：
6
28
496

这三个数就是1000以内的所有完数。