C语言 sn=a aa aaa

C语言实现 sn = a + aa + aaa + ...

以下是一个C语言程序，用于计算 sn = a + aa + aaa + aaaa + ... 的前n项和，其中a是一个1-9的数字。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int a, n;
    long long sum = 0, term = 0;
    printf("请输入数字a(1-9): ");
    scanf("%d", &a);
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    if (a < 1 || a > 9) {
        printf("错误：a必须是1-9之间的数字\n");
        return 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        term = term * 10 + a;  // 构建每一项：a, aa, aaa, ...
        sum += term;            // 累加到总和中
    }
    printf("前%d项的和为: %lld\n", n, sum);
    return 0;
}

程序说明：

1. 输入处理：

   • 用户输入数字a（1-9）和项数n
   • 检查a是否在有效范围内

2. 计算过程：

   • 使用term变量来构建每一项的值
   • 每次循环，term = term * 10 + a 会构建出：
     • 第1次：a
     • 第2次：aa (即a*10 + a)
     • 第3次：aaa (即aa*10 + a)
     • 以此类推
   • 将每一项的值累加到sum中

3. 输出结果：

   打印前n项的和

   
   （图片来源网络，侵删）

示例运行：

请输入数字a(1-9): 2
请输入项数n: 3
前3项的和为: 246

解释：2 + 22 + 222 = 246

这个程序可以高效地计算任意长度的序列和，只要结果不超过long long类型的范围。