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权威答案资源汇总
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关键章节与经典习题解析
授人以鱼不如授人以渔,下面我将通过几个例子,展示如何分析和解决数据结构的问题。
示例1:线性表 - 单链表逆置 (第二章)
设计一个算法,将一个带头结点的单链表 L 逆置。
思路解析: 这是单链表操作的经典问题,核心思想是逐个摘除节点,然后头插法重新插入。

(图片来源网络,侵删)
- 准备:定义三个指针
p,q,r。p:指向当前待处理的节点,初始时指向L->next(第一个实际数据节点)。q:作为p的后继,防止摘除p后链表断开,初始时p->next。r:临时保存q的后继,初始时q->next。
- 循环处理:当
p不为空时,执行循环。- 摘除:将
p从原链表中分离出来,通过p->next = L->next;将p指向新的链表头(即原来的第一个节点)。 - 头插:将
p插入到头结点之后。L->next = p;。 - 后移:移动指针,准备处理下一个节点。
p = q;,q = r;,r = r->next;。
- 摘除:将
- 结束:当
p移动到链表末尾(p为空)时,所有节点都已逆置。
C语言代码实现:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义链表节点结构
typedef struct LNode {
int data; // 数据域
struct LNode *next; // 指针域
} LNode, *LinkList;
// 函数:初始化链表 (带头结点)
void InitList(LinkList *L) {
*L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
(*L)->next = NULL;
}
// 函数:在链表尾部插入元素 (简化测试用)
void ListInsert(LinkList L, int e) {
LinkList p = L;
while (p->next != NULL) {
p = p->next;
}
LinkList newNode = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
newNode->data = e;
newNode->next = NULL;
p->next = newNode;
}
// 函数:打印链表
void PrintList(LinkList L) {
LinkList p = L->next;
while (p != NULL) {
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
}
// 核心算法:逆置单链表
void ReverseList(LinkList L) {
if (L == NULL || L->next == NULL || L->next->next == NULL) {
// 空表、只有头结点、或只有一个节点,无需逆置
return;
}
LinkList p, q, r;
p = L->next; // p 指向第一个数据节点
L->next = NULL; // 先将头结点的 next 置为空,作为新链表的起点
while (p != NULL) {
q = p->next; // q 保存 p 的后继
p->next = L->next; // 将 p 插入到头结点之后 (头插法)
L->next = p;
p = q; // p 后移,继续处理
}
}
int main() {
LinkList L;
InitList(&L);
// 测试数据: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
ListInsert(L, 1);
ListInsert(L, 2);
ListInsert(L, 3);
ListInsert(L, 4);
ListInsert(L, 5);
printf("原始链表: ");
PrintList(L);
ReverseList(L);
printf("逆置后链表: ");
PrintList(L);
return 0;
}
示例2:栈与队列 - 循环队列判满 (第三章)
设计一个判断循环队列 Q (数组实现) 是否满的函数。
思路解析:
循环队列的难点在于判满和判空条件的区分,因为队头指针 front 和队尾指针 rear 在循环移动后,可能会指向同一个位置。
假设队列容量为 MAXSIZE。
- 判空:
Q->front == Q->rear,当所有元素出队后,rear追上front。 - 判满:
- 牺牲一个单元,这是最常用的方法,我们始终让
rear指向下一个待插入的位置,front指向队头元素,那么队列满的条件就是(rear + 1) % MAXSIZE == front,这样,虽然浪费了一个空间,但判满和判空的条件非常清晰,不易出错。 - 增加一个标志位,设置一个
tag变量,tag=0表示最近一次操作是删除,tag=1表示最近一次操作是添加,判满条件为Q->front == Q->rear && Q->tag == 1。
- 牺牲一个单元,这是最常用的方法,我们始终让
C语言代码实现 (牺牲一个单元法):
#define MAXSIZE 10 // 队列最大容量
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int front; // 队头指针
int rear; // 队尾指针
} SqQueue;
// 初始化队列
void InitQueue(SqQueue *Q) {
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
}
// 判断队列是否为空
int QueueEmpty(SqQueue Q) {
return Q.front == Q.rear;
}
// 判断队列是否满 (牺牲一个单元)
int QueueFull(SqQueue Q) {
return (Q.rear + 1) % MAXSIZE == Q.front;
}
// 入队
int EnQueue(SqQueue *Q, int e) {
if (QueueFull(*Q)) {
printf("Queue is full!\n");
return 0; // 入队失败
}
Q->data[Q->rear] = e;
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE; // rear 后移,取模实现循环
return 1; // 入队成功
}
int main() {
SqQueue Q;
InitQueue(&Q);
// 入队 9 个元素 (队列满时会剩一个空位)
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
if (!EnQueue(&Q, i)) {
break; // 入队失败则退出
}
}
if (QueueFull(Q)) {
printf("队列已满!\n");
} else {
printf("队列未满,\n");
}
return 0;
}
如何正确使用答案进行学习
- 先思考,后看答案:拿到一道题,先自己动手尝试,即使做不出来,也要思考清楚难点在哪里,卡壳的地方就是你知识盲点。
- 对比分析,找出差距:做出自己的解法后(或者实在做不出),再去对照答案,对比你的思路和答案的思路有何不同,为什么答案那样想更优?你的思路哪里出了问题?
- 理解优于记忆:不要死记硬背代码,重点理解每一步操作的目的、数据指针的变化逻辑、以及算法的时间/空间复杂度,对于代码,要能亲手、独立地写出来。
- 调试与验证:将答案的代码输入编译器,运行并调试,可以修改测试数据,观察程序的运行流程,加深理解。
- 举一反三:做完一道题后,尝试对题目进行微小的改动(改成双向链表、改成栈实现),看自己能否独立解决。
希望这份详细的指南能对您的学习有所帮助!数据结构重在理解,祝您学习顺利!
