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C语言如何调用Mathematica进行计算？

99ANYc3cd6
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作者有点忙，还没来得及写简介......
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C语言负责高性能的底层计算和系统交互，而 Mathematica 负责复杂的数学分析。 它们之间不能直接互相调用函数，必须通过一个“桥梁”或“中间件”来通信。

c语言调用mathematica
（图片来源网络，侵删）

目前主要有以下几种方法,我将按照推荐顺序和适用场景详细介绍：

使用 MathLink（官方推荐，功能最强大）

这是 Wolfram 官方提供的、功能最全面、最稳定、也是最强大的通信机制，它允许 C 程序作为“前端”（Frontend）与 Mathematica 内核（Kernel）进行双向通信。

工作原理

MathLink 实际上是一套网络通信协议，它可以在同一台机器上通过本地 TCP 端口（如 12345）通信，也可以通过网络在不同的机器上通信。

  • 启动流程：你的 C 程序会启动一个 Mathematica 内核进程，并建立一个 MathLink 连接。
  • 数据交换：C 程序通过发送 "MathLink 表达式"（一种文本协议）来告诉 Mathematica 执行什么操作，Mathematica 将结果（表达式、数值、图形等）通过 MathLink 返回给 C 程序。

详细步骤

准备 Mathematica 端（创建一个可被调用的程序）

你需要创建一个 Mathematica 程序包，并使用 Install 和 Uninstall 来创建一个可以被外部程序调用的 "MathLink 可执行程序"。

c语言调用mathematica
（图片来源网络，侵删）

假设你的文件名为 mlDemo.m：

(* mlDemo.m *)
(* 定义一个函数，用于被外部C程序调用 *)
(* 第一个参数是 LinkObject，后面的是函数参数 *)
AddTwoNumbers[link_, a_?NumberQ, b_?NumberQ] := Module[{result},
  result = a + b;
  (* 将结果通过LinkObject发回给C程序 *)
  Put[result, link];
  (* 返回1表示成功 *)
  Return[1];
]
(* 定义一个函数，用于向C程序发送字符串 *)
SendStringToC[link_, str_String] := Module[{},
  (* 将字符串发回给C程序 *)
  Put[str, link];
  Return[1];
]
(* 定义一个函数，让C程序获取一个2D图形数据 *)
(* 注意：直接发送图形对象比较复杂，通常发送生成图形所需的命令或数据 *)
GetPlotData[link_] := Module[{},
  (* 发送一个Mathematica表达式，让C程序去绘图 *)
  (* 发送一个ListPlot命令 *)
  Put[ListPlot[Table[{x, Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi, 0.1}]], link];
  Return[1];
]
(* 主函数，当程序被启动时执行 *)
(* 这个函数必须存在，并且返回一个LinkObject *)
(* 它会等待C程序通过特定的端口连接过来 *)
(* 这里我们使用默认的端口12345，也可以指定其他端口 *)
MathLink`CreateFunction[] := (
  (* 打开一个Link，等待连接 *)
  (* -linkmode launch 表示启动一个新内核 *)
  (* -linkname "math -mathlink" 指定启动的命令 *)
  (* "12345" 是指定的端口号 *)
  link = MathLink`Open[-linkmode -> "launch", -linkname -> "math -mathlink", "12345"];
  (* 返回LinkObject *)
  Return[link];
)

编译 Mathematica 端

你需要使用 Wolfram Compiler 将 .m 文件编译成一个可执行文件（在 Windows 上是 .exe，在 Linux/macOS 上是）。

打开 Mathematica 或 WolframScript，运行：

Wolfram`CompileExecutable["mlDemo", "mlDemo.m"]

这会生成一个 mlDemo.exe (Windows) 或 mlDemo (Linux/macOS) 文件，这个文件包含了 Mathematica 内核和你的代码，可以被外部程序调用。

c语言调用mathematica
（图片来源网络，侵删）

准备 C 语言端（编写调用程序）

你需要安装 Wolfram System，它会包含 MathLink 开发头文件 (mathlink.h) 和库文件。

下面是一个简单的 C 程序 caller.c：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "mathlink.h" /* Wolfram 提供的头文件 */
/* 函数声明 */
int run_mathlink_program(const char* program_name, int argc, char *argv[]);
int main(int argc, char *argv[]) {
    /* 调用我们编译好的 Mathematica 程序 */
    /* 假设 mlDemo.exe 和 caller.exe 在同一目录下 */
    return run_mathlink_program("./mlDemo", argc, argv);
}
int run_mathlink_program(const char* program_name, int argc, char *argv[]) {
    MLINK link;
    int argCount, result;
    double a = 15.0, b = 27.0;
    char* strToSend = "Hello from C!";
    const char* exprToSend = "ListPlot[Table[{x, Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi, 0.1}]]";
    FILE *fp;
    /* 1. 初始化 MathLink 连接 */
    /* 第一个参数是argc, argv，可以传递命令行参数给MathLink程序 */
    /* 第二个参数是错误处理函数，可以设为NULL */
    /* 第三个参数是程序名 */
    link = MLNew((int)argc, argv, NULL, program_name);
    if (link == (MLINK)NULL) {
        printf("无法启动 MathLink 程序: %s\n", program_name);
        return 1;
    }
    /* 2. 调用 AddTwoNumbers 函数 */
    printf("调用 AddTwoNumbers(%f, %f)...\n", a, b);
    MLPutFunction(link, "EvaluatePacket", 1); /* 发送一个计算包 */
    MLPutFunction(link, "AddTwoNumbers", 3);  /* 函数名和参数个数 */
    MLPutDouble(link, a);
    MLPutDouble(link, b);
    MLEndPacket(link);
    /* 等待并读取结果 */
    if (!MLNextPacket(link) || !MLGetType(link) == RETURNPKT) {
        printf("接收 AddTwoNumbers 结果时出错，\n");
        goto cleanup;
    }
    if (!MLGetDouble(link, &result)) {
        printf("解析 AddTwoNumbers 结果时出错，\n");
        goto cleanup;
    }
    printf("结果: %f\n", result);
    /* 3. 调用 SendStringToC 函数 */
    printf("\n调用 SendStringToC...\n");
    MLPutFunction(link, "EvaluatePacket", 1);
    MLPutFunction(link, "SendStringToC", 2);
    MLPutString(link, strToSend);
    MLEndPacket(link);
    if (!MLNextPacket(link) || !MLGetType(link) == RETURNPKT) {
        printf("接收字符串时出错，\n");
        goto cleanup;
    }
    char* receivedStr;
    if (!MLGetString(link, &receivedStr)) {
        printf("解析字符串时出错，\n");
        goto cleanup;
    }
    printf("从 Mathematica 收到: \"%s\"\n", receivedStr);
    MLReleaseString(link, receivedStr);
    /* 4. 调用 GetPlotData 函数 */
    printf("\n调用 GetPlotData...\n");
    MLPutFunction(link, "EvaluatePacket", 1);
    MLPutFunction(link, "GetPlotData", 1);
    MLEndPacket(link);
    if (!MLNextPacket(link) || !MLGetType(link) == RETURNPKT) {
        printf("接收图形数据时出错，\n");
        goto cleanup;
    }
    /* 这里我们收到的是一个图形表达式，可以将其保存为文件 */
    /* 保存为 .nb 文件 */
    fp = fopen("plot_from_mathematica.nb", "w");
    if (fp) {
        printf("将图形表达式保存到 plot_from_mathematica.nb\n");
        /* 使用 MLScan 和 MLPut 将表达式写入文件 */
        /* 这是一个简化的例子，实际处理更复杂的表达式需要更多代码 */
        fprintf(fp, "(* Generated by C program *)\n");
        MLScan(link); /* 跳过函数名 */
        MLPutFunction(fp, "Put", 1);
        MLPutArg(fp, link);
        fprintf(fp, ";");
        fclose(fp);
    } else {
        printf("无法创建图形文件，\n");
    }
cleanup:
    /* 5. 关闭连接 */
    MLClose(link);
    return 0;
}

编译 C 程序

你需要链接 MathLink 库，编译命令会因操作系统而异。

Windows (使用 Visual Studio 命令行): 假设 Wolfram 安装在 C:\Program Files\Wolfram Research\Wolfram Engine\12.3

cl caller.c /I "C:\Program Files\Wolfram Research\Wolfram Engine\12.3\SystemFiles\Links\MathLink\DeveloperKit\Windows\CompilerAdditions" /link /LIBPATH:"C:\Program Files\Wolfram Research\Wolfram Engine\12.3\SystemFiles\Links\MathLink\DeveloperKit\Windows\CompilerAdditions" mathlink.lib

Linux/macOS: 假设 Wolfram 安装在 /usr/local/Wolfram/Mathematica/12.3

gcc caller.c -o caller -I"/usr/local/Wolfram/Mathematica/12.3/SystemFiles/Links/MathLink/DeveloperKit/Linux-x86-64/CompilerAdditions" -L"/usr/local/Wolfram/Mathematica/12.3/SystemFiles/Links/MathLink/DeveloperKit/Linux-x86-64/CompilerAdditions" -lmathlink -lpthread -ldl -lm

运行

  1. 确保 mlDemo (或 mlDemo.exe) 在你的路径下，或者在运行 C 程序时指定正确的路径。
  2. 在终端中运行你的 C 程序：
    ./caller

预期输出:

调用 AddTwoNumbers(15.000000, 27.000000)...
结果: 42.000000
调用 SendStringToC...
从 Mathematica 收到: "Hello from C!"
调用 GetPlotData...
将图形表达式保存到 plot_from_mathematica.nb

你会发现目录下多了一个 plot_from_mathematica.nb 文件，用 Mathematica 打开它可以看到生成的正弦图。

使用 WSTP（旧称 MathLink，更现代的接口）

WSTP (Wolfram Symbolic Transfer Protocol) 是 MathLink 的现代继承者，对于新项目，推荐使用 WSTP 的 API，它更清晰、更安全，上面的 MathLink 示例代码，如果使用 WSTP，API 会有所不同（MLPut 变为 WSPut），但核心概念和流程是完全一样的，对于大多数开发者来说，可以认为 MathLink 和 WSTP 指的是同一种技术。

使用文件作为中间介质（最简单，性能最低）

如果对性能和实时性要求不高,这是一种非常简单的替代方案。

工作原理

C 程序将输入数据写入一个文本文件（input.txt），然后通过系统调用（如 system()）启动一个 Mathematica 脚本（.m 文件），这个脚本读取 input.txt，进行计算，并将结果写入另一个文本文件（output.txt），C 程序读取 output.txt 并处理结果。

C 程序示例 (file_caller.c)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
    FILE *fp_in, *fp_out;
    double a = 10.0, b = 5.0;
    double result;
    // 1. 写入输入文件
    fp_in = fopen("input.txt", "w");
    if (fp_in == NULL) {
        perror("无法打开 input.txt");
        return 1;
    }
    fprintf(fp_in, "%f %f\n", a, b);
    fclose(fp_in);
    // 2. 调用 Mathematica 脚本
    // 注意：需要确保 math.exe 和 script.m 在路径中
    printf("调用 Mathematica 脚本...\n");
    int status = system("math -script script.m");
    // 3. 读取输出文件
    fp_out = fopen("output.txt", "r");
    if (fp_out == NULL) {
        perror("无法打开 output.txt");
        return 1;
    }
    if (fscanf(fp_out, "%lf", &result) == 1) {
        printf("从 Mathematica 收到结果: %f\n", result);
    } else {
        printf("从 output.txt 读取结果失败，\n");
    }
    fclose(fp_out);
    return 0;
}

Mathematica 脚本示例 (script.m)

(* script.m *)
(* 读取输入文件 *)
inputData = ReadList["input.txt", Number];
a = inputData[[1]];
b = inputData[[2]];
(* 进行计算 *)
result = a + b;
(* 将结果写入输出文件 *)
OpenWrite["output.txt"];
Write[% result];
Close[];

优点:

  • 非常简单,不需要理解复杂的 MathLink API。
  • 适合批处理任务,一次计算，一次结果交换。

缺点:

  • 性能极差：频繁的磁盘 I/O 和进程创建开销巨大。
  • 非实时：C 程序必须等待 Mathematica 进程完全结束。
  • 容易出错：需要处理文件读写权限、文件锁定等并发问题。

使用 Wolfram LibraryLink（高级，高性能）

这是为高性能数值计算设计的接口，如果你需要从 C 调用用 C/C++/Fortran 编写的高性能数值库，并让 Mathematica 使用它，或者反过来，LibraryLink 是最佳选择。

工作原理

LibraryLink 允许你将 C/C++ 代码编译成一个共享库（.dll 或 .so），然后使用 LibraryFunctionLoad 在 Mathematica 中直接加载和调用这些 C 函数，通信非常高效，直接在内存中传递数据，没有文本解析的开销。

注意：LibraryLink 是 Mathematica 调用 C，而不是 C 调用 Mathematica，但你可以利用它来实现一个混合模式：

  1. C 程序启动。
  2. C 程序通过 system() 或子进程的方式启动一个 Mathematica 进程。
  3. Mathematica 进程使用 LibraryLink 加载一个共享库（这个库可以是你的 C 程序的一部分，或者是一个专门的通信模块）。
  4. Mathematica 和这个库之间通过 LibraryLink 的高效通道交换数据。
  5. 数据最终被用于 Mathematica 的计算。

这比纯文件交换高效,但架构比直接的 MathLink 调用更复杂。

总结与对比

方法 通信机制 性能 实时性 实现复杂度 适用场景
MathLink/WSTP 专用网络协议 高 实时 高 标准方案，需要双向、实时、复杂数据（图形、大表达式）交换。
文件交换 文件系统 极低 非实时 极低 简单的批处理任务，一次性计算，性能要求不高。
LibraryLink 共享库内存 极高 实时 高 Mathematica 调用高性能 C/C++ 代码，间接实现 C 调用 Mathematica 的一种高性能方式。

最终建议

  • 对于绝大多数集成需求，请使用 MathLink，它是官方支持、功能最全、最可靠的方案，虽然初期学习曲线稍陡，但一旦掌握，非常强大。
  • 对于简单的、一次性的计算任务，或者作为快速原型验证，可以使用 文件交换。
  • 如果你关心的是在 Mathematica 中获得 C 语言的计算性能，那么你应该研究 LibraryLink，并思考如何设计你的系统架构来利用它。

希望这个详细的指南能帮助你成功地在 C 语言中调用 Mathematica！

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